Живописец, график Из семьи херсонского помещика. Окончил гимназию в Одессе. До 24 лет занимался сельским хозяйством в имении отца. В середине 1870-х увлекся искусством, с 1875 брал уроки живописи у художника Ф. Ф. Мальмана в Одессе. Учился в ИАХ (1876–1879, с перерывами) вольнослушающим у П. П. Чистякова. За период учебы был награжден тремя серебряными медалями; оставил учебу, не окончив курса. В 1880 вернулся в Степановку вместе с художником А. П. Размарицыным, советами которого пользовался в течение 1880–1882. До 1895 жил в своем имении, регулярно бывая в Москве и Петербурге. В конце 1880-х сблизился с С. И. и Е. Г. Мамонтовыми, стал участником Абрамцевского художественного кружка. В 1895–1897 жил в Петербурге, в 1897–1919 — Одессе. Много путешествовал, посетил Францию, Германию, Австрию, Италию (1887, 1890–1896, 1907). Работал как портретист, жанрист. Создал галерею портретов выдающихся современников: И. П. Похитонова (1882), И. Е. Репина (1885), В. Д. Поленова (1888), В. М. Васнецова (1891), П. И. Чайковского (1893), А. Н. Бенуа (1897), Ф. И. Шаляпина (1903) и других. Член и экспонент ТПХВ (1881–1917, член с 1883), Товарищества южнорусских художников (1890–1919, член-учредитель). Участвовал во Всемирных выставках в Париже (1889, 1900; серебряные медали), Чикаго (1893), Осеннем салоне в Париже. С 1895 — действительный член ИАХ, в 1900 «за известность на художественном поприще» удостоен звания академика. В 1895–1897 — профессор-руководитель мастерской батальной живописи Высшего художественного училища живописи, скульптуры и архитектуры при ИАХ. В 1920 вслед за дочерью, М. Н. Кузнецовой-Бенуа, выехал за границу и поселился в Королевстве сербов, хорватов и словенцев. Произведения Кузнецова находятся во многих музейных собраниях, среди них — Государственная Третьяковская галерея, Государственный Русский музей, Одесский художественный музей и другие.